正規分布に似ているが、正規分布は定義の中で母数を用いるのに対して分布は不偏推定量を用いる。自由度を大きくすると正規分布に近付く。自由度の分布は次の式で表される。
(\f(x) = \frac{\Gamma \left( \frac{m_1 + m_2}{2}\right)}
{\sqrt{m\pi} \Gamma \left( \frac{m}{2} \right)
\left( 1+ \frac{x^2}{m} \right)^{\frac{m+1}{2}}}
\hspace{20px} (-\infty<x<\infty)
